भौतिकी
समय-विस्तारण: दो सटीक घड़ियाँ अलग समय क्यों दिखा सकती हैं
घड़ी अपने साथ हुई यात्रा के दौरान बीता समय मापती है। सापेक्षता के अनुसार दो घड़ियाँ एक जगह से चलकर दिक्काल में अलग रास्ते तय करें और फिर मिलें, तो उनके मापे हुए समय अलग हो सकते हैं। इसके लिए किसी घड़ी का खराब होना जरूरी नहीं। यह लेख समय के इस वास्तविक अंतर को संदेश पहुँचने की देरी से अलग करता है और बताता है कि गति, गुरुत्वाकर्षण और तुलना का तरीका क्यों मायने रखते हैं।
ऐसी तुलना से शुरू करें जिसे स्पष्ट रूप से समझा जा सके
एक घड़ी प्रयोगशाला में है और दूसरी यात्रा पर जाती है। निकलने से पहले दोनों की रीडिंग एक ही कमरे में मिलाएँ। यात्रा के बाद उन्हें फिर साथ लाएँ। दोबारा मिलने पर दिखने वाले अंतर को समझने के लिए यह बहस नहीं करनी पड़ती कि किसी दूर बैठे व्यक्ति को संदेश कब पहुँचा था। हर घड़ी ने अपने रास्ते पर घटने वाली भौतिक प्रक्रियाओं के अनुसार समय मापा है।
भौतिकी में घड़ी के अपने रास्ते पर बीते इस समय को proper time कहा जाता है। आपकी कलाई की घड़ी आपके बारे में किसी दूर के पर्यवेक्षक की राय नहीं दिखाती; वह अपने स्थान पर समय मापती है। उसके साथ यात्रा करने वाले को अपनी धड़कन, बातचीत और भोजन के बीच का समय सामान्य लगता है। आश्चर्य तब सामने आता है जब अलग यात्राओं के बाद दोनों घड़ियों की तुलना होती है।
गति से घड़ियों के समय की तुलना कैसे बदलती है
विशेष सापेक्षता में ऐसी आदर्श घड़ी लें जो जड़त्वीय प्रयोगशाला के सापेक्ष सीधी रेखा में स्थिर चाल से चल रही है। प्रयोगशाला के निर्देशांकों में उसके दो टिकों के बीच का समय, उस चलती घड़ी द्वारा स्वयं मापे अंतराल से बड़ा होता है। इस खास व्यवस्था में प्रयोगशाला का बीता समय, चलती घड़ी के proper time को लॉरेंट्ज़ गुणक से गुणा करने पर मिलता है।
इस गुणक का सूत्र है: γ = 1 / √(1 − v²/c²)। यहाँ v दोनों जड़त्वीय संदर्भों की सापेक्ष चाल और c निर्वात में प्रकाश की चाल है। यानी पहले v/c का वर्ग निकालें, उसे 1 में से घटाएँ, परिणाम का वर्गमूल लें और फिर उसका व्युत्क्रम लें। हर परिस्थिति में हर घड़ी की रीडिंग पर यही सूत्र लगा देना सही नहीं। इसमें बताई गई जड़त्वीय तुलना की शर्तें हैं और गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव अपने आप शामिल नहीं होता।
एक आदर्श संख्यात्मक उदाहरण
काल्पनिक रूप से प्रकाश की चाल का 60 प्रतिशत लें। चाल का अनुपात 0.6 है और उसका वर्ग 0.36। इसे 1 से घटाने पर 0.64 आता है, जिसका वर्गमूल 0.8 है। इसलिए लॉरेंट्ज़ गुणक 1 / 0.8 = 1.25 है। बताई गई जड़त्वीय तुलना में चलती घड़ी के 8 घंटे प्रयोगशाला के 10 घंटों के बराबर होंगे।
यह गणना एक आदर्श उदाहरण है; इससे यह दावा नहीं होता कि उपलब्ध अंतरिक्षयान ऐसी यात्रा कर सकता है। यह पूरी आने-जाने की यात्रा की गणना भी नहीं है। वापस लौटने के लिए गति की दिशा या स्थिति बदलनी होगी। दोबारा साथ आई घड़ियों की तुलना करने से पहले उनकी पूरी यात्राओं पर विचार करना जरूरी है।
धीमा दिखने वाला वीडियो अलग सवाल क्यों है
दूर से आने वाला सीधा वीडियो धीमा या तेज दिख सकता है, क्योंकि लगातार भेजे संकेतों को दर्शक तक पहुँचने में लगने वाला समय बदलता है। ऐसी तस्वीर में संकेत के फैलने और पहुँचने का प्रभाव भी शामिल है। सही घड़ी-तुलना में संकेत के रास्ते तथा पर्यवेक्षकों के निर्देशांक तय करने का तरीका ध्यान में लिया जाता है।
मसलन, दूर जाता अंतरिक्षयान हर नया संदेश पिछले संदेश की तुलना में अधिक दूरी से भेजता है। इससे संदेशों के पहुँचने के बीच का अंतर बदल सकता है। केवल आए हुए वीडियो फ्रेम गिनकर समय-विस्तारण का अलग माप नहीं मिल जाता। किसी घड़ी की तस्वीर को धीमा बताने से पहले संदेश भेजने का क्रम, गति और देखने का तरीका स्पष्ट करें।
जुड़वाँ यात्रियों के उदाहरण में पूरी यात्रा देखें
एक-दूसरे के सापेक्ष एकसमान गति वाले दो पर्यवेक्षक अपने-अपने जड़त्वीय निर्देशांकों में दूसरे की घड़ी को धीमा बता सकते हैं। इससे यह निष्कर्ष नहीं निकलता कि दोबारा मिलने पर दोनों का बीता समय बराबर ही होगा। प्रसिद्ध जुड़वाँ उदाहरण में दोनों के दिक्काल-पथ, यानी worldlines, अलग हैं। लौटने वाला यात्री संदर्भ-तंत्र भी बदलता है।
गणना में प्रत्येक worldline पर बीते proper time को जोड़ा जाता है। सरल उदाहरण में त्वरण एक महत्वपूर्ण असमानता दिखाता है, लेकिन उसे घड़ी धीमी करने वाला कोई पदार्थ समझना गलत होगा। मुख्य बात अलग यात्राओं की ज्यामितीय तुलना है। अलग व्यवस्थाओं का विश्लेषण पूरी यात्राएँ देखकर किया जा सकता है; केवल रॉकेट या त्वरण का नारा पर्याप्त स्पष्टीकरण नहीं है।
गुरुत्वाकर्षण भी घड़ियों की तुलना पर असर डालता है
सामान्य सापेक्षता में गुरुत्वाकर्षण का अंतर भी शामिल होता है। पृथ्वी के पास, अन्य प्रासंगिक प्रभावों का हिसाब लगाने के बाद, अधिक गुरुत्वीय विभव पर स्थिर घड़ी नीचे की स्थिर घड़ी की तुलना में तेज चलती है। कमरे की ऊँचाई जितने अंतर पर असर बहुत छोटा है, लेकिन पर्याप्त सटीक प्रकाशीय घड़ियाँ बेहद छोटे अंतर भी माप सकती हैं।
NIST ने अलग ऊँचाइयों और गतियों पर प्रकाशीय घड़ियों की तुलना का वर्णन किया है। JILA के मिलीमीटर-पैमाने के प्रयोग में बहुत कम ऊँचाई-अंतर पर गुरुत्वीय प्रभाव मापा गया। ये प्रयोगशाला के सटीक माप हैं। इन्हें ऐसा दावा न समझें कि रोजमर्रा में अलग मंजिलों पर रहने वाले लोग उम्र बढ़ने का अंतर स्वयं महसूस कर सकते हैं।
उपग्रहों से समय मापने की सीख
उपग्रह-आधारित स्थिति-निर्धारण में समय-सूचना की तुलना बहुत स्पष्ट शर्तों के साथ की जाती है। उपग्रह रिसीवर के सापेक्ष गति करते हैं और उनका गुरुत्वीय परिवेश भी अलग होता है। उपयोगी व्याख्या दोनों प्रभावों को ध्यान में रखती है। केवल यह कहना कि अंतरिक्ष घड़ियाँ धीमी कर देता है, पर्याप्त नहीं है।
फोन को मिला समय-संकेत अपने आप किसी अंतरिक्षयात्री की भविष्य-यात्रा खोज लेने के बराबर नहीं है। फोन ऐसी प्रणाली का उपयोग करता है जिसकी अभियांत्रिकी में घड़ी के मॉडल, कक्षा की जानकारी और सुधार शामिल हैं। बात व्यावहारिक है: जब समय का माप बहुत सटीक हो, तो सापेक्षता डिजाइन का जरूरी हिस्सा बन जाती है, केवल वैकल्पिक दार्शनिक चर्चा नहीं रहती।
किन गलत निष्कर्षों से बचें
समय-विस्तारण खराब मशीन, ऊब का अनुभव या घंटे की कानूनी परिभाषा बदलना नहीं है। यह भौतिक घड़ियों की तुलना से जुड़ा असर है। इससे बीते कल में संदेश भेजने की कोई प्रदर्शित विधि भी नहीं मिलती। एक रास्ते पर कम proper time बीतने से पीछे के समय में संचार संभव होना सिद्ध नहीं होता।
समतल दिक्काल की चाल वाला सूत्र ब्लैक होल के पास बिना बदलाव लागू न करें। दूर की घड़ी की हर तस्वीर को संकेत-देरी हटाकर किया गया माप न समझें। यह भी न मानें कि असर वास्तविक है तो सामान्य रोज की यात्रा में बड़ा ही होगा। उसका आकार तुलना की वास्तविक स्थिति पर निर्भर करता है।
किसी दावे को पढ़ते समय ये सवाल पूछें
किन दो घड़ियों की तुलना हो रही है? क्या वे फिर साथ मिलती हैं? प्रत्येक की गति कैसी है और रास्तों पर गुरुत्वाकर्षण में क्या अंतर है? बताया गया अंतर स्थानीय माप है, संकेतों से निकाला अनुमान है या आदर्श मॉडल की गणना? ये सवाल अक्सर स्पष्ट कर देते हैं कि किसी आकर्षक शीर्षक में जरूरी कौन-सी शर्त छूट गई है।
समय-विस्तारण का मुख्य संदर्भ सापेक्षता है। परमाणु घड़ियाँ बेहद स्थिर समय-संदर्भ बनाने के लिए क्वांटम संक्रमणों का उपयोग करती हैं, लेकिन इससे पूरी व्याख्या केवल क्वांटम यांत्रिकी का प्रभाव नहीं बन जाती। मापने की तकनीक और जाँचे जा रहे सिद्धांत को अलग समझने से विषय अधिक साफ होता है।
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